あやしい水槽

海水魚 サンゴ 海藻  あやしい記事とピンボケ写真.そして誤字脱字...

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水槽と照明 その2 光線追跡 

今日は会社の一時帰休で休みです.
といっても自分自身の仕事が無い訳でなく,かえってやるべきテーマは増えてます.

R&D部門に所属しているのですが,こんな時期こそ景気回復したときに備えて,
技術開発すべきだと思います.
しかし研究予算は削られ,時間外労働は出来ず,セキュリティの面からPCも家に持ち帰れず,
どうしようもありません.

これはもう昼寝するか,水槽そうじするか,ブログ更新するしかないですね.

ということで,懲りもせず続けます.
今回は照明の光線について考えてみました.

特に好日性サンゴを飼育する上で照明器具の選定や設置方法など
悩むものですが,簡単ですが光線追跡を行い,光線の入射具合と
水面で生じる光の損失を見積もってみました.

1.水面の反射と透過
最初に,取り掛かりとして水面で生じる反射と透過を算出しました.
水面では,大気と海水の屈折率の違いによって界面が存在します.
大気の屈折率は”1”としました.
理科年表によると海水の屈折率は,

 光波長 : 屈折率
  214.4 : 1.4032 (紫外)
  303.4 : 1.3581 (近紫外)
  404.7 : 1.3428 (藍色)
  546.1 : 1.3345 (緑色)
  589.9 : 1.3336 (黄色)
  656.3 : 1.3311 (赤色)
 1256.0 : 1.3210 (近赤外)

ここでは海水中で吸収されにくい藍色から赤色の可視光の範囲で検討します.
可視光の範囲の屈折率は1.3311-1.3428とその差も小さく,
海水の屈折率の代表値である1.3339を使って海水界面での
光の反射率と透過率を計算しました.

反射率と透過率
計算にはフレネルの式を用いてます.
入射角度は水面に対して垂直に入射する場合を0°としており,
元の光の強度を1としています.

海水の屈折率は意外に小さく,純水の場合でも海水とほとんど変わりません.
屈折率が小さいことから,水面で生じる反射も小さく,光線が傾いた場合にも
60°くらいまでなら,ほとんどの光が海水内へ透過するとこが分かります.

ガラスフタを付けたらどうなるでしょうか.
ガラスの場合には屈折率は1.5くらいありますので,
もっと反射率は高くなります.垂直入射(入射角0°)の場合でも,
界面あたり約4%は反射するので,ガラスの裏表合わせて8%くらいは
反射するでしょう.次回はこのあたりを検討してみます.


2.光線追跡
光源を点光源に見立てて,光線追跡をしてみました.
本数は少ないですが,水槽のモデル形状は単純なため,この程度で
十分だと思われます.
実際の光源は点光源ではありませんが,点光源の結果を線や面光源に
当てはめて考えることはいたって単純です.

点光源は全周囲に発光するものとして,光強度も均一とすると,
光線追跡
このような結果になります.
なお,水面は波立っていないことを前提としています.
水槽モデルは,次に自分の計画している幅90cm,高さ45cmとしました.
光源高さは,よくメタハラの説明書で指定されている30cmとしました.

水面に対して入射角を0°~50°までと,水面の端に合わせて光線を
1本飛ばしました.

この結果から,水面の端に入射した光でも,反射による損失は小さく,
ほとんどの光を海水内に取り入れることが分かります.

やはりここから先は,照明器具の配光特性に依存した話になります.
水槽環境では照明器具の配光特性が直結するようですね.

3.水槽側面の光線
上の図を見ていて,水槽の側面に当たった光も反射して,再び海水内に
伝搬することに気が付きました.
そこで,海水-ガラス-大気の関係から,反射角と反射/透過率を詳細に算出してみました.
その結果です.
光線追跡_端b
屈折率が高いほうから,低い方へ伝搬する場合,ある入射角度以上になると,
界面で全ての光が反射する全反射という現象がおきます.
水槽側面で,この水槽モデルのように光源がある高さ以上であると,
海水-ガラス-大気の場合では,全反射角(臨界角)は41°くらいです.
つまり,水面に対して光線が60.8°未満ならば水槽側面で全反射します.

これによって水面の端に入射した光でも9割以上は海水内に導くことがわかります.
配光特性の広い照明器具を使うと,水槽の内部を万遍なく照らすことができますね.
また,水槽の外側の壁面を照らすことも無いことがわかります.
光源の高さを低くすると,ある高さから全反射しなくなり,水槽外へ光がもれることになります.
目安では,水槽高さを45cmとして,幅60cmでは光源高さ18cm,
幅90cmでは光源高さ26cm,幅120cmでは光源高さ35cm以上に設置すれば,
光が側面からは漏れません.

4.配光とサンゴの配置
そこで,しょうもない仮説です.
この図の様にサンゴの配置する場所を変えると,
サンゴと光線a
このようにポリプの開き方や成長する形も変化するかもしれませんね.
もちろん,実際の照明器具の配光分布を考えると強度そのものは異なりますけど.
配置する高さによっても光強度の違いはありますしね.
この辺の実際の強度に関しては,今後の課題とします.



今回の内容は,スネルの法則とフレネルの式から得た結果です.
興味のある方は,ググってみてください.

次回は水槽にガラスのフタをしてみます.
どのくらい損失するでしょうか.

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テーマ:海水魚

ジャンル:ペット

この記事に対するコメント

すいません……すでに遠い目で見ています(爆)
どこまで逝っちゃうんですか……はるか彼方へ逝ってしまわれた感があります^^;
【2009/05/22 15:09】
URL | wakyo #- *編集*

こんにちは。

水槽モデルにおいらのトコにもいる
ナンヨウ君に (´∀`*)ポッ
【2009/05/22 22:57】
URL | ケンシロウ #Tksic3.. *編集*

む、難しすぎる~
屈折率で角度が変わるぐらいしか分かりません(^^;

ハナアレジーさんは何者ですか?
もしかして、アクア界の神様!
【2009/05/22 22:57】
URL | ヒゲオヤジ #hWEpD.zo *編集*

ハナアレジーさんって光学博士じゃないですか!?
なんか大学の講義みたいですね^^。
宿題は勘弁して下さい!!(爆)
【2009/05/23 01:56】
URL | のっち #SgurUJcg *編集*

wakyoさん

ついぐだぐだ書きすぎてしまう,これは職業病ですね.
しかし,このネタ大不評ですwww
【2009/05/23 07:16】
URL | ハナアレジー #- *編集*

ケンシロウさん

おはようございます.
ナンヨウハギ,ムナビレはもっと上でしたね.
きれいな魚だと思います.これで乱暴でなければ
イイのですけどね.
【2009/05/23 07:19】
URL | ハナアレジー #- *編集*

ヒゲオヤジさん

>>もしかして、アクア界の神様!
アクアで貧乏神に憑かれているおっさんリーマンです.
【2009/05/23 07:25】
URL | ハナアレジー #- *編集*

のっちさん

よく,き○がい博士みたい,と言われることがあります.

しかしこのネタ,視聴率低調で打ち切り決定ですねww
【2009/05/23 07:28】
URL | ハナアレジー #- *編集*

よっ! きましたね~ 新ネタ第2弾!

難しくてよく分かっていないのに失礼ですが,とても興味深い記事です。

ワタクシの卒論(ワタクシは文系でしたが)より,内容が濃いと思いますw

【2009/05/23 08:39】
URL | ひろぽん #- *編集*

わたくしみたいに専門分野が違うものには、
なにがなんだかさっぱりわかりません^^;
頭の中が屈折していますよ^^;
【2009/05/23 10:05】
URL | キー坊 #- *編集*

ひろぽんさん

読み返してみると,ぐだぐだ書いている割に,
結構端折って書いてるところもあって,
これじゃ分からないですね.

学生の頃,教授に「プレゼンは親が聞いても理解できるように
説明しなさい」と言われた事を思い出しました.
【2009/05/23 21:22】
URL | ハナアレジー #- *編集*

キー坊国王さん

もっと皆さんに理解して頂けるように,書くべきでしたね.

ところで,キー坊さんの専門ってあの事しか思い浮かびませんが(^^;
他にも精通したものをお持ちなんでしょうね.
【2009/05/23 21:26】
URL | ハナアレジー #- *編集*

遅いコメですいません。
大変興味深く読ませていただきました。
側面ガラスの反射が想像していたよりずっと多いのはオドロキです。コケ掃除って重要ですね。
ウミキノコの開きはそういわれてみるとハナアレジーさんの力作の図とウチの水槽のは同じような開きをしています。
我が家の水槽はレッドシーマックスを除く3本すべてにガラス蓋がしてありますので次の記事が楽しみです。
【2009/05/24 19:33】
URL | しかぱっち #- *編集*

しかぱっちさん

お読み頂きありがとうございます.
ガラス面のコケにも結構な光が照射されているみたいですね.
こうやってみると,色も光量も照明の特性に近い形で
水槽内に取り込まれることがわかりました.
結局,照明ランプの波長や配光特性が重要なんでしょうかね.
【2009/05/25 08:19】
URL | ハナアレジー #- *編集*

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